2025年上海交通大學全國碩士研究生招生考試《數(shù)學》考試大綱
一. 考試的基本要求
要求考生比較系統(tǒng)地理解微積分與線性代數(shù)的基本概念和基本理論，掌握微積分和線性代數(shù)的基本方法。要求考生具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、比較熟練的運算能力以及綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。
二.考試方法與考試時間
上海交通大學研究生入學數(shù)學考試(單獨考試)為筆試，考試時間為 3 小時。
三.試卷的結構與題型
試卷結構
高等數(shù)學 約占 60%
線性代數(shù) 約占 40%
題型
填空題 20%
選擇題 20%
計算題、應用題 50-60%
證明題 0-10%
四.考試內容
說明： 以下“考試內容”分為“高等數(shù)學”和“線性代數(shù)”兩個部分。按要求程度的不同，我們對概念性理論性問題區(qū)分為“理解”和“了解”，前者要求高于后者;對方法類問題區(qū)分為“掌握”和“會”，前者要求高于后者。
第一部分：高等數(shù)學
1. 函數(shù)、極限、連續(xù)
? 理解函數(shù)的概念;了解函數(shù)的性質(單調性，有界性，周期性和奇偶性等); 了解反函數(shù)、復合函數(shù)和隱函數(shù)的概念;理解基本初等函數(shù)的性質與圖形。
? 了解各類極限的概念;理解極限與單側極限的關系;掌握極限的性質和運算法則;掌握極限存在的準則(夾逼定理、單調有界極限存在定理)并會運用它們求極限;理解無窮小、無窮大的概念，會確定無窮小的階和利用等價無窮小求極限。(主要是概念和計算)
? 理解函數(shù)連續(xù)的概念，會判斷間斷點的類型;了解初等函數(shù)的連續(xù)性;了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質并會應用于簡單問題。
2. 一元函數(shù)微分學
? 理解導數(shù)和微分的概念;理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線和法線; 了解函數(shù)的可導與連續(xù)之間的關系;了解高階導數(shù)的概念。
? 掌握導數(shù)和微分的四則運算法則以及復合函數(shù)求導的鏈式法則;掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表;會求初等函數(shù)的一階和二階導數(shù);會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的一階導數(shù)和其中較簡單函數(shù)的二階導數(shù)。
? 理解 Rolle 定理和 Lagrange 定理，并會應用它們解決一些簡單問題。
? 掌握用 L’Hospital 法則求極限的方法。
? 掌握用導數(shù)判斷(或求)函數(shù)的單調性、極值點和最值點的方法;掌握函數(shù)凸性的判斷和曲線拐點的求法。
由于篇幅有限，無法為同學全面展示，想要了解更多，請點擊下面附件進行下載。
您填的信息已提交,老師會在24小時之內與您聯(lián)系
如果還有其他疑問請撥打以下電話
熱門簡章
更多
上海財經(jīng)大學
同濟大學
復旦大學
華東師范大學
上海大學
微信小程序
微信公眾號
在職研APP
