2025年浙江大學全國碩士研究生招生考試《數(shù)學》考試大綱

來源：在職研究生招生信息網發(fā)布時間：2024-11-19 18:47:16

　　I.微積分

　　1.函數(shù)、極限、連續(xù)

　　函數(shù)的概念、函數(shù)的有界性、單調性、奇偶性和周期性，反函數(shù)、復合函數(shù)、基本初等函數(shù)及其圖形。

　　數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念，函數(shù)的左、右極限，無窮小與無窮大的概念，無窮小與函數(shù)極限的關系，極限的四則運算，兩個重要極限。

　　函數(shù)連續(xù)的定義，間斷點及其類型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質。

　　2.一元函數(shù)微分學

　　導數(shù)的定義及其幾何意義，可導性與連續(xù)性之間的關系，導數(shù)的四則運算，復合函數(shù)導數(shù)，基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，高階導數(shù)，隱函數(shù)的導數(shù)，微分的概念及計算。

　　羅爾定理，拉格朗日中值定理及其應用，用洛必達法則求極限，函數(shù)的增減性與曲線的凹向和拐點的判定法，函數(shù) 的極值及其求法，最大值和最小值的應用問題。

　　3.一元函數(shù)積分學

　　原函數(shù)與不定積分的概念，不定積分的性質，不定積分的基本公式，換元積分法，分部積分法。

　　定積分的概念及其性質，變上限函數(shù)及其求導，牛頓— 萊布尼茲公式，定積分的換元積分法和分部積分法. 無窮區(qū)間和無界函數(shù)廣義積分的概念與計算。

　　4.多元函數(shù)微積分學

　　多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的圖形，二元函數(shù)的極限與連續(xù)性。偏導數(shù)的概念，多元復合函數(shù)的求導，隱函數(shù)的求導，高階偏導數(shù)的計算，全微分的概念及計算，多元函數(shù)極值的概念及其必要條件，二元函數(shù)極值的判別定理，條件極值與拉格朗日乘數(shù)法。

　　二重積分的概念、二重積分在直角坐標系下的計算方法和在極坐標系下的計算方法。

　　5.常微分方程

　　常微分方程的定義、階、解、通解、初始條件、特解。變量可分離方程的解法，一階線性方程的解法。

　　線性微分方程的解的結構，二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，特殊右端的二階常系數(shù)非齊線性微分方程的解法。

　　II.線性代數(shù)

　　1.行列式

　　n 階行列式的定義及其性質，解線性方程組的克萊姆法

　　則。

　　2.矩陣

　　矩陣的概念，矩陣的運算，單位矩陣，逆矩陣，矩陣的

　　初等變換，矩陣的秩，用行的初等變換求矩陣的秩及逆矩陣。3.向量

　　n 維向量的概念，向量的加法，數(shù)與向量的乘法，向量

　　的線性組合，向量組的線性相關與線性無關以及它們的判定，向量組的極大線性無關組，向量組的秩及其與矩陣的秩之間的關系。

　　4.線性方程組

　　齊次線性方程組有非零解的條件，基礎解系和通解表示。

　　非齊次線性方程組解的結構，有解的條件和求解的方法。5.矩陣的特征值

　　矩陣的特征值和特征向量的概念和求法。

　　試卷考試內容及比例分配的說明

　　比例分配：I.微積分占 60%，II.線性代數(shù)占 40%.

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