2025年河北工業(yè)大學(xué)全國(guó)碩士研究生招生考試《統(tǒng)計(jì)學(xué)》考試大綱
一、考試要求
統(tǒng)計(jì)學(xué)適用于河北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)碩士研究生招生專業(yè)課考試。主要考察 學(xué)生對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本概念、基本理論、基本方法和基本技巧的掌握程度，以及運(yùn) 用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
二、考試形式
試卷題型主要包括計(jì)算題、證明題等。考試時(shí)間為 3 小時(shí)，總分為 150 分。
三、考試內(nèi)容
(一)事件與概率
樣本空間與事件;古典概型;幾何概型;概率空間。
(二)條件概率與獨(dú)立性
條件概率;全概率公式;貝葉斯公式;事件的獨(dú)立性;二項(xiàng)分布;泊松分布。
(三)隨機(jī)變量與分布函數(shù)
離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量及其有關(guān)的分布;隨機(jī)變量函數(shù)及其分布;隨機(jī)變量 的獨(dú)立性與隨機(jī)變量函數(shù)的獨(dú)立性;二維隨機(jī)向量及其分布。
(四)數(shù)字特征與特征函數(shù)
數(shù)學(xué)期望的定義及其性質(zhì);方差、相關(guān)系數(shù)、矩;特征函數(shù)。
(五)大數(shù)定律與中心極限定理
依概率收斂;伯努利大數(shù)定律;切比雪夫大數(shù)定律;辛欽大數(shù)定律;林德伯格-列維中 心極限定理;德莫佛-拉普拉斯中心極限定理。
(六)抽樣分布
統(tǒng)計(jì)量;分位數(shù); c2 分布; t 分布; F 分布;抽樣分布定理。
(七)參數(shù)估計(jì)
參數(shù)點(diǎn)估計(jì);區(qū)間估計(jì);估計(jì)量的優(yōu)良性;置信區(qū)間。
(八)假設(shè)檢驗(yàn)
假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念與應(yīng)用;假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤;參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)方法。
(九)回歸分析與線性模型
線性回歸;線性模型的參數(shù)估計(jì);線性模型的顯著性檢驗(yàn)。
四、參考書目
[1]《概率論基礎(chǔ)》(第三版)，李賢平編，高等教育出版社。
[2]《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義》(第二版)，陳家鼎等編，高等教育出版社。
[3]《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，茆詩(shī)松等編，高等教育出版社。
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