2024年同濟大學非全日制研究生招生考試《理論與材料力學》考試大綱

　　任選一部分：

　　理論力學部分

　　一、考試要求：

　　掌握理論力學中的基本概念和基本定理，并運用所學知識求解剛體系統(tǒng)的靜力學平衡問題、質點和剛體運動學中的運動量計算問題，動力學系統(tǒng)的微分方程建立以及未知力和未知運動量的求解問題。

　　二、考試范圍

　　1靜力學

　　(1) 靜力學基本概念和公理，力的投影，力矩，力偶。

　　(2) 力系簡化：力線平移定理，匯交力系的簡化，力偶系的簡化，空間任意力系的簡化，平面任意力系的簡化，平行分布荷載，重心，受力分析。

　　(3) 力系的平衡：空間任意力系的平衡，匯交力系的平衡，力偶系的平衡，平面任意力系的平衡，平面物體系統(tǒng)的平衡。

　　(4) 靜力學應用問題：平面桁架的基本假設，桁架內力計算;摩擦的基本概念，考慮摩擦時的物體系統(tǒng)平衡問題。

　　2運動學

　　(1) 點的運動的矢量法、直角坐標法和自然坐標法。

　　(2) 剛體平移的運動和定軸轉動的基本概念，速度和加速度的求解。

　　(3) 剛體平面運動的特征和運動方程，平面運動剛體上各點的速度和加速度。

　　(4) 點的合成運動概念，動點、動系和三種運動分析，點的合成運動方法求解動系作平動、定軸轉動時的速度和加速度

　　(5) 自由度，廣義坐標的概念，廣義坐標的選取

　　3動力學

　　(1) 質點在慣性坐標系中的運動微分方程。

　　(2) 動量，質心運動定理，動量定理，質心運動守恒定理，動量守恒定理。

　　(3) 轉動慣量，動量矩，質點系對固定點和對質心的動量矩定理，動量矩守恒定理，剛體定軸轉動微分方程，剛體平面運動微分方程。

　　(4) 力和力偶的功，剛體系統(tǒng)的動能和勢能，動能定理，機械能守恒定理，綜合運用動力學普遍定理解題動力學問題。

　　4 分析力學

　　(1) 慣性力，剛體慣性力系的簡化結果，質點、質點系達朗貝爾原理。

　　(2) 虛位移的概念和分析，虛位移原理，廣義力。

　　(3) 動力學普遍方程，第二類拉格朗日方程。

　　三、考試題型

　　1. 填空題/選擇題(4選1); 2. 計算題。

　　材料力學部分

　　一、考試要求：

　　掌握材料力學的基本概念和基本知識，并運用它們進行工程構件的內力、應力、變形的計算;以及強度、剛度和穩(wěn)定性校核和動載荷問題。

　　二、考試范圍：

　　1.緒論：

　　材料力學的任務與研究對象，材料力學的基本假設，桿件變形的基本形式，內力，截面法，應力與應變。 2.軸向拉壓：軸力與軸力圖，橫截面與斜截面上的應力，拉壓桿的強度條件，材料在常溫、靜荷載下的拉、壓力學性能，胡克定律、彈性模量與泊松比，變形與位移， 拉壓靜不定問題。 3.剪切與擠壓的實用計算：剪切名義應力，擠壓名義應力，許用應力，連接件的實用強度計算。 4.扭轉：軸的動力傳遞，扭矩與扭矩圖，實心與空心圓軸的扭轉剪應力，剪應力互等定理，極慣性矩與抗扭截面模量，扭轉強度條件，剪切胡克定律與剪切彈性模量， 圓軸扭轉變形，扭轉剛度條件。 5.截面幾何性質：靜矩和形心，組合圖形的靜矩與形心計算，慣性矩，慣性積，慣性半徑，平行移軸公式，組合截面的慣性矩和慣性積計算，轉軸公式，主形心軸和主形心軸慣性矩。

　　6.彎曲內力：

　　梁的計算簡圖，剪力、彎矩方程和剪力、彎矩圖，剪力、彎矩與載荷集度間的微分關系及其應用，剛架和曲桿的內力。 7.彎曲應力：對稱截面梁的彎曲正應力，矩形截面梁與薄壁截面梁的彎曲剪應力， 彎曲正應力與剪應力強度條件，梁的合理強度設計，彎曲中心概念。 8.彎曲變形：梁的撓度與轉角，撓曲線近似微分方程，計算梁變形的積分法和迭加法，簡單靜不定梁，梁的剛度條件與合理剛度設計。 9.應力、應變狀態(tài)分析和強度理論：應力狀態(tài)概念，平面應力狀態(tài)下應力、應變分析，應力圓，主應力和主平面，三向應力狀態(tài)下的最大應力，廣義胡克定律，常用的四個強度理論及應用。 10.組合變形：組合變形問題的分析方法，斜彎曲，拉(壓)與彎曲的組合，偏心拉壓， 彎曲與扭轉的組合。11.壓桿穩(wěn)定：壓桿穩(wěn)定性概念，兩端鉸支細長壓桿臨界載荷的歐拉公式，其他支承情況下細長壓桿的臨界載荷，長度系數(shù)與柔度，歐拉公式的應用范圍，中柔度桿臨界應力的經(jīng)驗公式，臨界應力總圖，壓桿穩(wěn)定性計算，提高壓桿穩(wěn)定性的措施。 12.動載荷：構件作等加速運動或等速轉動時的動應力計算;構件受沖擊時的動荷系數(shù)、應力和變形計算;提高構件抗沖擊能力的措施。

　　三、考試題型：

　　1. 選擇題(4選1); 2. 填空題; 3. 計算題。

　　【注意：應選近年在本科生教學中使用的，或書市有供應的】

　　1. 《理論力學》(第3版)，同濟大學出版社;

　　2. 《材料力學》(第3版)，同濟大學出版社。